Hete luchtballonnen

Lucht is een mengsel van gassen, en het gewicht van gassen is afhankelijk van de temperatuur en luchtdruk. Daarom wordt het gewicht altijd gegeven bij een standaard temperatuur (nul graden Celsius en één atmosfeer). Lucht bestaat voor ongeveer 80 procent uit stikstof en ongeveer 20 procent zuurstof. Bij nul graden en één atmosfeer weegt een liter lucht ongeveer 1,3 gram. Om even het verschil aan te geven: een liter water weegt 1 kilo (1000 gram).

Stel je voor dat je een grote vierkante elastische ballon hebt van precies 1 kubieke meter. Daarin zit precies 1.000 liter lucht, die dezelfde temperatuur heeft als de lucht aan de buitenkant van de ballon. Het gewicht van die 1.000 liter lucht in de ballon is 1.300 gram.

De gassen in de lucht (stikstof en zuurstof) bestaan uit moleculen. De moleculen bewegen voortdurend, en de snelheid waarmee ze bewegen is afhankelijk van (onder andere) de temperatuur van het gasmengsel. Wanneer de temperatuur stijgt, gaan de moleculen sneller bewegen. De moleculen botsen tegen elkaar, maar ook tegen alle voorwerpen die zich in de omgeving bevinden. Een molecuul die met een lage snelheid tegen een voorwerp botst oefent daarbij een kleine kracht uit op dat voorwerp, maar als een molecuul met een hogere snelheid tegen datzelfde voorwerp botst, oefent het molecuul ook een grotere kracht uit op dat voorwerp.

Er komen ook voortdurend moleculen tegen de wanden van de ballon. Hoe sneller de moleculen bewegen, hoe harder ze tegen de wanden van de ballon botsen, en hoe meer kracht ze dus op die wanden van de ballon uitoefenen. Omdat de wanden van de ballon elastisch zijn, zal de ballon door de toegenomen kracht van de lucht groter worden.

Door het warmer worden van de lucht in de ballon zet de lucht uit. De omvang van de ballon was eerst 1000 liter, maar door verwarming komt hier bijvoorbeeld 10% bij. De zelfde lucht neemt dan dus 1.100 liter aan ruimte in. Het gewicht van die lucht is echter nog steeds 1.300 gram.

Je kunt dat ook anders bekijken. In de ruimte die eerst 1.300 gram lucht bevatte zit nu minder gewicht, door de uitzetting is immers 10% van de lucht buiten de oorspronkelijke afmetingen van de ballon terecht gekomen. In plaats van 1.300 gram licht in 1.000 liter is er nu 1.300 gram in 1.100 liter. Per 1.000 liter omgerekend is dat dus 1.000/1.100 = 0,909 keer zo weinig, of 1.300 * 0,909 = 1.182 gram (ongeveer). Het gewicht is dus met ongeveer 118 gram gedaald!

De zwaartekracht trekt aan alle voorwerpen. De lucht in de ballon weegt 1.300 gram en wordt dus door de zwaartekracht naar beneden, naar de aarde toe getrokken. Ook de lucht rondom de ballon wordt naar beneden getrokken. Zoals hiervoor al uitgelegd is de verwarmde lucht in de ballon lichter dan de koudere lucht die er omheen zit. De verwarmde lucht wordt daardoor naar boven geduwd, in verhouding tot de koude lucht. Nu is het een kwestie van vergelijken: als de kracht waarmee de warme lucht omhoog wordt geduwd groter is dan de zwaartekracht waarmee de ballon naar beneden wordt getrokken, dan kun je wel aanvoelen dat de lucht uiteindelijk omhoog wil.

Hoe komt het dat een ballon opstijgt, als hij lichter is dan de lucht waarin de ballon zich bevindt? Dat wordt verklaard door de Principe van Archimedes. Archimedes was een geleerde uit het begin van de jaartelling die ontdekte wat het principe is achter dit soort zaken. De opwaartse kracht van elk object is gelijk aan het gewicht van de stof (in dit geval lucht) waarvan dat object de plaats inneemt. Anders gezegd: de lucht die eerst op de plaats zat van de ballon woog 1.300 gram. De ballon met daarin de verwarmde lucht komt daarvoor in de plaats. Er is dus een opwaartse kracht van 1.300 gram als gevolg van de verplaatste lucht.

De ballon zelf heeft natuurlijk ook gewicht, hoe weinig ook. Dit gewicht van de ballon moet je optellen bij het gewicht van de lucht in de ballon. Als dit samen minder is dan de opwaartse kracht die ontstaat door de verplaatsing van lucht, dan zal de ballon opstijgen.